間隔增長(zhǎng)率
一、題型特征：
中間間隔一年，求增長(zhǎng)率，例“2024年我國(guó)生鐵進(jìn)出口總值較2022年增長(zhǎng)了百分之幾”。
二、基本公式：
r間隔=r?+r?+r?×r?
三、速算技巧：
①若絕對(duì)值均小于10%時(shí)，可忽略
②否則，一個(gè)不變，另一個(gè)百化分/也可直接乘
例題演練
（2019安徽）據(jù)對(duì)全國(guó)規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)5.5萬(wàn)家企業(yè)調(diào)查，2017年，上述企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入91950億元，比上年增長(zhǎng)10.8%，增速提高3.3個(gè)百分點(diǎn)，繼續(xù)保持較快增長(zhǎng)。
2017年全國(guó)規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)營(yíng)業(yè)收入比2015年增長(zhǎng)了（ ）。
A.19.1%
B.18.3%
C.7.5%
D.4.2%
【題型判定】
根據(jù)題干“2017年······比······2015年增長(zhǎng)了”，結(jié)合選項(xiàng)為百分?jǐn)?shù)，可判定本題為間隔增長(zhǎng)率問(wèn)題。
【思路梳理】
文字材料，已知2017年全國(guó)規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)營(yíng)業(yè)收入同比增長(zhǎng)率以及與2016年增長(zhǎng)率間的差值，求出2016年增長(zhǎng)率后，代入公式求解。
【解題步驟】
定位材料第一段可知, 2017年，全國(guó)規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)比上年增長(zhǎng)10.8%（r?），增速提高3.3個(gè)百分點(diǎn)。則2016年全國(guó)規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)同比增長(zhǎng)率為10.8%-3.3%=7.5%（r?）。根據(jù)間隔增長(zhǎng)率公式：r間隔=r?+r?+r?×r?，可得所求=10.8%+7.5%+10.8%×7.5%≈18.3%+0.8%=19.1%。
故正確答案為A。
混合增長(zhǎng)率
一、題型特征：
①增長(zhǎng)率求解或比較
②明顯有部分混合得到整體的關(guān)系
二、基本口訣：
混合后居中
偏向基期較大的（利用現(xiàn)期代替基期比較）
例題演練
（2021廣西）上表中，2020年前三季度生產(chǎn)值同比增速低于全年的行業(yè)有（ ）個(gè)。
A.6
B.7
C.8
D.9
【題型判定】
根據(jù)題干“2020年前三季度···同比增速低于···”，結(jié)合材料給出2020年全年及第四季度相關(guān)數(shù)據(jù)，可判定本題為混合增長(zhǎng)率問(wèn)題。
【思路梳理】
定位表格材料，已知第四季度以及全年的增長(zhǎng)率，則滿足前三季度和第四節(jié)度混合可以得到全年，利用口訣解決問(wèn)題。
【解題步驟】
根據(jù)混合增長(zhǎng)率口訣：“混合后居中”，可知若前三季度生產(chǎn)值同比增速低于全年，則有r前三季度＜r全年＜r第四季度，故只需比較全年與第四季度生產(chǎn)值的同比增速即可。
定位統(tǒng)計(jì)表可知，滿足r全年＜r第四季度的行業(yè)有農(nóng)林牧漁業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)、住宿和餐飲業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)，總計(jì)共8個(gè)行業(yè)。
故正確答案為C。
年均增長(zhǎng)率
一、題型特征：
年均增長(zhǎng)最快、年均增速排序
二、基本公式：
（1+r）^n=現(xiàn)期量/基期量（n為現(xiàn)期和基期的年份差）
三、技巧
①比較：n相同，直接比較現(xiàn)期/基期
②計(jì)算：代入
例題演練
（2021北京）將①金屬耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③樹(shù)脂耐磨材料按2014—2020年消費(fèi)量年均增速（以2014年為基礎(chǔ)）從高到低排列，以下正確的是：
A.①②③
B.③②①
C.②③①
D.①③②
【題型判定】
根據(jù)題干“······年均增速（以2014年為基礎(chǔ)）從高到低排列······”，可判定本題為年均增長(zhǎng)率問(wèn)題。
【思路梳理】
根據(jù)年均增長(zhǎng)率公式：（1+r）^n=現(xiàn)期量/基期量（n為年份差），當(dāng)年份差相同時(shí)，直接比較現(xiàn)期量/基期量即可。
【解題步驟】
定位表格材料可知：金屬耐磨材料、陶瓷耐磨材料、樹(shù)脂耐磨材料2014年消費(fèi)量分別為359萬(wàn)噸、30萬(wàn)噸、50萬(wàn)噸；2020年消費(fèi)量分別為416萬(wàn)噸、24萬(wàn)噸、48萬(wàn)噸。
金屬耐磨材料的現(xiàn)期量/基期量=416/359＞1，陶瓷耐磨材料的現(xiàn)期量/基期量=24/30=0.8，樹(shù)脂耐磨材料的現(xiàn)期量/基期量48/50=0.96。則年均增速由高到低排序?yàn)椋孩俳饘倌湍ゲ牧稀ⅱ蹣?shù)脂耐磨材料、②陶瓷耐磨材料，對(duì)應(yīng)D項(xiàng)。
故正確答案為D。