“立體拼合”實用技巧
1.題型判定
提問：題干中完整圖形是由殘缺圖形與哪個選項共同構(gòu)成？
題干：給出一個完整圖形及幾個殘缺圖形（如下圖所示）。
2.解題思路
凹凸一致，有凹必有凸，有凸必有凹。具體要考慮兩個方面：
（1）凹進(jìn)去的部分與凸出來的部分形狀相同，如上圖中圖2與圖3可拼合為圖1。
（2）凹進(jìn)去的部分與凸出來的部分對應(yīng)長度相同。
/粉筆小貼士/
立體拼合題目可以先觀察題干和選項的“凹凸”部分的形狀，通常情況下可以排除1-2個錯誤選項，再對剩余選項拼合的部分進(jìn)行長度上的比較。
例題演練
例題1
（2023事業(yè)單位）下圖所示的榫卯結(jié)構(gòu)體，與構(gòu)件1能正確連接的是（ ）。
【題型判定】
通過問題可直接判斷題型為立體拼合，即選項與題干共同拼合成一個完整的長方體。
【題目分析】
本題為立體拼合。根據(jù)有凹必有凸，有凸必有凹的原則，如下圖所示，構(gòu)件1中紅線凹陷部分必有對應(yīng)的凸出部分與之相連，只有C項符合。
故正確答案為C。
/粉筆小貼士/
立體拼合題目無需觀察整體是否可以拼合，只需觀察圖形特殊的“凹凸”的部分，同時要多利用排除法做題。
例題2
（2024國考）左圖為15個白色正方體和3個灰色正方體組合而成的多面體，其可以由①、②和③三個多面體組合而成，問哪項能填入問號處？
【題型判定】
通過問題可直接判斷題型為立體拼合，即選項與題干共同拼合成題干的立體圖形。
【題目分析】
本題考查立體拼合，如下圖所示，立體圖形可由①、②以及A項拼合而成。
故正確答案為A。
/粉筆小貼士/
1.小方塊立體拼合的題目近年來頻繁出現(xiàn)，是命題的趨勢，如果選項小方塊數(shù)量不同，可先根據(jù)小方塊的數(shù)量進(jìn)行排除。
2.優(yōu)先找塊數(shù)最多或者形狀特殊（和立體圖形的某一部分相同）的開始拼，能確定一些位置后，可以再“分層”去找一些缺塊。
3.當(dāng)選項圖形與題干殘缺圖形無法滿足“凹凸一致”的原則時，可嘗試將題干圖形或選項圖形進(jìn)行簡單的旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)，再利用“凹凸一致”原則進(jìn)行驗證。
4.出現(xiàn)特殊塊，比如題目中的“灰色塊”，可以優(yōu)先確定灰色塊的位置，再觀察選項進(jìn)行拼合。
“截面圖”必會技巧
1.題型判定
提問：題干中給出一個立體圖形，問哪項能夠（或不能）成為其截面。
題干：給出一個立體圖形，通常會具體描述立體圖形的形狀。
例：一立方體如圖所示從中挖掉一個圓錐體，然后從任意面剖開，下面哪一項不可能是該立方體的截面？
截面圖-指的是被切部分的形狀。
剖視圖-假想用一個剖切平面將物體剖開，移去介于觀察者和剖切平面之間的部分，對于剩余部分向投影面所做的正投影圖。
/粉筆小貼士/
截面圖與剖視圖的區(qū)別要重點掌握，大多的考試題目考查的都是截面圖，剖視圖常作為迷惑項出現(xiàn)。
2.解題思維
（1）解題原則：
一刀切。①一刀切到底；②不能拐彎。
（2）常見立體圖形截面（以最常見的六面體、圓柱、圓錐、圓臺等基礎(chǔ)圖形為例）：
截面圖給出的立體圖形一般是基礎(chǔ)圖形的組合（如立方體+圓錐），因此掌握常見立體圖形的截面是做題的基礎(chǔ)。
①六面體
a.矩形（攔腰切、上下切、斜切）
b.梯形（斜切）
c.三角形（從棱上的某一點開始斜著切到面）
需要注意，六面體只能切出銳角三角形，無法切出直角、鈍角三角形。
②圓柱
a.圓（橫切）；b.橢圓（斜切）；c.矩形（豎切）
③圓錐
a.圓（橫切）；b.橢圓（斜切）；c.三角形（豎切過頂點）
④圓臺
a.圓（橫切）；b.橢圓（斜切）；c.梯形（豎切）
/粉筆小貼士/
1. 題目中選項圖形的切割方向主要集中在橫切、豎切和斜切上，因此要掌握基礎(chǔ)立體圖形沿這三種方向所切出的圖形形狀。
2.圓柱、圓錐、圓臺橫著切均是“圓”，斜著切均是“橢圓”。需要特別注意的是圓柱從上向下斜著切兩側(cè)是曲線，而不是直線。
例題演練
（2022國考）左圖是給定的立體圖形，將其從任一面剖開，以下哪項可能是該立體圖形的截面？
【題型判定】
通過問題可以判斷本題考查截面圖，選出可能成為截面的選項。
【題目解析】
本題考查截面圖，逐一分析選項。
A項：無法截出完整的圓環(huán)，排除；
B項：無法截出半圓，排除；
C項：如下圖所示，可以截出，當(dāng)選；
D項：長方體中無法截出直角三角形，排除。
故正確答案為C。
/粉筆小貼士/
1.截面題題目問題多要求選擇“不可能”的截面選項；
2.當(dāng)整體無法判斷圖形的截面圖時，可分解成基礎(chǔ)圖形進(jìn)行判斷；
3.熟練掌握常見的六面體、圓柱、圓錐、圓臺等基礎(chǔ)圖形的各種截面形狀。
“三視圖”做題思路
1.題型判定
提問：從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：
題干：給出立體圖形以及它的三視圖（如下圖所示）。
立體圖形的三視圖分為主視圖（從正面看）、俯視圖（從頭頂向下看）以及左視圖（從左側(cè)看），如下圖所示：
上圖中，圖（1）為左視圖，圖（2）為主視圖，圖（3）為俯視圖。
/粉筆小貼士/
三視圖部分題目的提問方法雖然與圖形推理中平面規(guī)律的提問方法相同，但題干圖形的特征較為明顯，通常會出現(xiàn)一個立體圖形和兩個三視圖。
實際做題中，出題人不一定會嚴(yán)格按照左視、俯視、主視的角度來考查，可能出現(xiàn)右視圖（從右向左）和仰視圖（從下向上）等，要具體情況具體分析。
2.解題思維
（1）所有的三視圖都是平面圖。若選項中出現(xiàn)立體圖形，則一定錯誤。
（2）原圖有線就有線，原圖沒線就沒線。
如上圖所示，圖1和圖2都是立體圖形從左前方往右后方觀察的，立體圖形上方內(nèi)部明顯無橫線，所以三視圖也應(yīng)無橫線，圖1正確，圖2錯誤。
（3）當(dāng)被遮擋住時，看不見被遮擋部分。
如上圖所示，圖1、圖2以及圖3都是從立體圖形左前方往右后方觀察的，需要分兩種情況進(jìn)行討論：
①若只有圖1和圖2，得出的應(yīng)是圖1，因為后面的矩形應(yīng)被前方的圖形遮擋，被遮擋的部分應(yīng)用虛線表示；
②若只有圖2和圖3，得出的應(yīng)是圖3，被遮擋的部分用虛線表示最嚴(yán)謹(jǐn)，若沒有用虛線表示，則被遮擋的部分應(yīng)不畫出來。
（4）有些角度下弧會被壓平。
如上圖所示，圖1是圓柱體的俯視圖，圖2是圓柱體的主視圖、左視圖以及右視圖。
/粉筆小貼士/
三視圖中被遮擋的部分是否應(yīng)畫虛線，需要從題干已知圖形進(jìn)行判斷，與題干已知圖形保持一致即可。
當(dāng)立體圖形出現(xiàn)曲線時，要注意當(dāng)觀察角度（視線的方向）與曲線在同一水平線時，觀察到的應(yīng)是直線。
例題演練
例題1
（2024聯(lián)考）左邊為給定的立體圖形，從任一角度觀看，下面哪項不是該多面體的視圖？
【題型判定】
通過問題可以判斷本題考查三視圖。
【題目分析】
本題考查三視圖。如下圖所示，A、B、D三項按圖中箭頭方向觀察，均可看到，排除；
C項為從上往下觀察該立體圖形，看到的視圖正中間應(yīng)為一條長橫線，如下圖所示，該項視圖錯誤，當(dāng)選。
本題為選非題，故正確答案為C。
例題2
（2024聯(lián)考）請從所給的四個選項中，選出最恰當(dāng)?shù)囊豁椞钊雴柼柼帲怪尸F(xiàn)一定的規(guī)律。
【題型判定】
通過題目均由多個小正方體組成且數(shù)量不同，可判定本題考查三視圖。
【題目分析】
題干圖形均由小正方體疊加而成，考慮三視圖。觀察發(fā)現(xiàn)，題干圖形的主視圖均相同呈“L”形，只有A項的主視圖與題干相同。
故正確答案為A。