周期問題
周期問題是數(shù)學(xué)運算中較為重要和高頻的一個考點，且難度往往不高，考生往往把握了技巧，基本都會有不錯的效果。周期問題往往考查三類題型，分別是周期相遇、周期余數(shù)、星期推斷，接下來我們分別來看這三種題型。
（一）周期相遇
題型特征：給出多個小周期和首次相遇的時間，求下次相遇的時間。
方法技巧：找到多個小周期的最小公倍數(shù)N，過N天（原日期+N天）
注意：每隔a天去1次=每a+1天去1次。
接下來我們通過例題來練習(xí)一下：
例題
甲、乙、丙三人去某著名酒吧喝酒，甲每7天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果2018年6月1日他們在該酒吧相遇，那么下次相遇應(yīng)該是2018年（ ）。
A.11月15日
B.8月25日
C.8月24日
D.8月23日
【答案】C
【解析】
甲、乙、丙三人下次相遇需要再過各自周期7、4、6的最小公倍數(shù)84天。6月1日再過30天是7月1日，再過31天是8月1日，天，8月1日再過23天是8月24日。
故正確答案為C。
（二）周期余數(shù)
題型特征：已知某天為周幾，求另外某天為周幾。
方法技巧：過幾天÷7=商…余數(shù)，余幾星期數(shù)加幾。
接下來我們通過例題來練習(xí)一下：
例題
已知2021年1月1日是星期五，則2021年7月1日是（ ）。
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D.星期四
【答案】D
【解析】
2021年1月1日到2021年7月1日過了30+28+31+30+31+30+1=181天，已知一周有7天，則181/7=25……6天，即從星期五過6天，為星期四。
故正確答案為D。
（三）星期推斷
題型特征：已知一段時間內(nèi)有若干個周幾，求某天為周幾。
方法技巧：連續(xù)28天（4周），周一至周日各4天。
接下來我們通過例題來練習(xí)一下：
例題
某年的5月有5個星期六、4個星期日，則這年的5月1日是（ ）。
A. 星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
【答案】D
【解析】
根據(jù)常識可知5月份共有31天，每個星期有7天，所以5月份有4個完整的星期余3天。4個星期共有4個星期六和4個星期日，本題已知有5個星期六，所以5月31日對應(yīng)星期六，5月29日對應(yīng)星期四，5月1日經(jīng)過4個星期為5月29日，所以5月1日也為星期四。
故正確答案為D。
數(shù)列問題
考試中有些題型注重考查考生的基礎(chǔ)能力，計算問題就屬于一種，而等差等比數(shù)列的應(yīng)用就屬于計算問題當(dāng)中的一個知識點，因此要求各位考生要掌握一定的數(shù)列基礎(chǔ)知識，才能在做題的時候得心應(yīng)手。
常考的題型分為兩類：等差數(shù)列和等比數(shù)列，接下來，我們分別來看這兩種題型的解題方法。
（一）等差數(shù)列
等差數(shù)列指的是從數(shù)列的第二項開始，后一項與前一項的差是固定值。在等差數(shù)列中，主要考查等差數(shù)列的通項公式與求和公式：
1.通項公式：
=a?+（n-1）×d；
2.求和公式：
=中位數(shù)×項數(shù)
例題
有一堆粗細(xì)均勻的圓木，最上面一層有6根，每向下一層增長一根，共堆了25層。這堆圓木共有（ ）根。
A.175
B.200
C.375
D.450
【答案】D
【解析】
由題意可知，最下面一層圓木數(shù)量為30根，各層圓木的數(shù)量構(gòu)成首項為6、末項為30、項數(shù)為25、公差為1的等差數(shù)列。根據(jù)等差數(shù)列求和公式：
，可得這堆圓木共有(6+30)×25/2=450根。
故正確答案為D。
（二）等比數(shù)列
等比數(shù)列指的是從第二項起每一項與前一項的比值都是固定值。常用公式也是其通項公式與求和公式。
1. 通項公式：
2. 求和公式：
（q≠1）
例題
小螞蚱向草叢跳，第一跳0.8米，以后每跳比前一次縮短20%，8次后力竭，那么8跳總路程最接近的是（ ）米。
A.3.5
B.4
C.4.5
D.5
【答案】A
【解析】
由題意可知，8次跳躍的路程可構(gòu)成首項為0.8，公比為1-20%=80%即0.8的等比數(shù)列，則8跳總路程為等比數(shù)列前8項之和
=0.8×(1-0.8?)/(1-0.8)=4×(1-0.8?)≈4×(1-0.16)=3.36米，與A項最接近。
故正確答案為A。